La sua sede si trova a L'Aia (Paesi Bassi) e può "sedere e svolgere i suoi compiti altrove quando lo ritiene opportuno" (Art. 22). La CIG regola le controversie legali tra gli Stati e fornisce pareri consultivi all'ONU e alle sue istituzioni. La Corte è composta da tutti gli Stati membri dell'ONU. Solo gli Stati possono comparire davanti alla CIG e presentare i propri casi contenziosi. La Corte non può essere consultata da singoli o da entità e organizzazioni internazionali. L'Assemblea Generale e il Consiglio di Sicurezza possono chiedere alla Corte pareri consultivi su qualsiasi questione legale. Gli altri organi dell'ONU e le altre istituzioni possono farlo, con l'autorizzazione dell'Assemblea Generale.
La Corte Internazionale di Giustizia venne creata nel 1945 e il suo statuto è parte integrante della Carta dell'ONU. La Corte è composta da quindici membri, con un mandato di nove anni, e non può includere più di un cittadino dello stesso Stato. Le lingue ufficiali sono l'inglese e il francese.

 Come in tutti gli altri casi in cui si parla di "organismi supremi", la domanda che crea dubbi è: a chi compete nominare questi 15 magistrati e quali i principi da rispettare nella loro scelta? Il capitolo 1° dello Statuto, che contiene 33 articoli, definisce l'organizzazione dell'CIG e parla anche di questo argomento, a partire dall'art. 4: "I membri della Corte sono eletti dall'Assemblea Generale e dal Consiglio di Sicurezza su un elenco di persone presentate dai gruppi nazionali della Corte Permanente di Arbitrato", secondo i criteri che sono poi elencati. Lasciamo da parte per un attimo i dettagli e chi è la Corte permanente di arbitrato, e rivediamo alcuni elementi che riguardano l'elezione di questi 15 membri della Corte Internazionale di Giustizia.
Almeno tre mesi prima della data dell'elezione, il Segretario generale dell'ONU inviterà per iscritto i membri della Corte permanente di arbitrato a procedere alla nomina dei candidati (art. 5). Solo due possono essere della stessa nazionalità del gruppo che li presenta e il numero di candidati non può superare il doppio del numero di seggi da coprire. Il Segretario Generale stabilirà, in ordine alfabetico, un elenco di tutte le persone così designate e solo queste potranno essere votate. L'unica eccezione è indicata nell'Art. 12.2. nel caso in cui "la commissione di mediazione voti all'unanimità una persona", questa potrà essere inclusa nell'elenco presentato.
Preoccupante, invece, il peso concesso nel n. 2 dell'art. 7 - "Il Segretario Generale comunicherà questa lista all'Assemblea Generale e al Consiglio di Sicurezza" - e nell'art. 8 - "L'Assemblea Generale e il Consiglio di Sicurezza procederanno indipendentemente l'una dell'altro all'elezione dei membri della Corte" -, assimilando di fatto il Consiglio di Sicurezza all'Assemblea Generale. Infatti, si arriva a concudere nell'art. 10.1: "Gli eletti sono coloro che hanno ottenuto la maggioranza assoluta dei voti nell'Assemblea Generale e nel Consiglio di Sicurezza".

I cinque membri permanenti del Consiglio di sicurezza, come sappiamo, hanno il diritto di porre il veto su qualsiasi decisione dello stesso Consiglio. Che questo Consiglio di sicurezza abbia anche un tale peso nelle elezioni dei membri della Corte Suprema di Giustizia non sembra essere a favore né dell'autonomia assoluta né della completa equità nelle decisioni finali della Corte. Soprattutto quando l'art. 9 afferma: "In ogni elezione, gli elettori devono avere in mente che le persone chiamate a essere membri della Corte non solo devono soddisfare individualmente le condizioni necessarie, ma assicurare nel loro insieme la rappresentanza delle principali forme di civilizzazione e dei principali sistemi legali del mondo". A chi toccherebbe stabilire quali sono queste "grandi civiltà" e questi "i principali sistemi legali del mondo"? L'Art. 31 nel tentativo di correggere eventuali squilibri stabilisce il principio secondo cui la CIG deve avere in ogni giudizio un'eguale rappresentanza dei paesi delle parti in conflitto. Questo stesso sforzo insinua da solo che tutto non sembra perfettamente corretto. Per maggiori dettagli e gli stipendi di questi magistrati consultare il sito web dell'ONU in inglese (Statute of the International Court of Justice) o francese (Statut de la Cour Internationale de Justice) o spagnolo (Estatuto de la Corte Internacional de Justicia)